Построить график функции онлайн
Введите функцию, уравнение или неравенство — график появится сразу. Слева формулы и настройки, справа график: его можно двигать и масштабировать мышью или пальцами, а для работы с несколькими формулами открыть на весь экран.
Графики функций и уравнений
Введите формулу, чтобы построить график.
Колесо мыши или два пальца меняют масштаб, перетаскивание двигает график. С клавиатуры: стрелки двигают область, + и − меняют масштаб, Home сбрасывает область.
Нули, экстремумы и таблица значений
Нули, вершины и пересечение с осью Oy отмечены на графике, под курсором видны координаты. Готовый график можно скачать в PNG.
Как построить график функции
- 1
Введите формулу
Впишите формулу, например 2x + 1 или y = x^2 - 4x + 3. Можно ввести и уравнение с x и y — x^2 + y^2 = 25 или x = 3 — либо неравенство y > x^2 - 4: область закрасится. Кнопки с примерами подставляют готовые записи.
- 2
Настройте область
По умолчанию X от −10 до 10, а единицы по осям одинаковые. Границы можно ввести вручную, приблизить колесом мыши или сдвинуть перетаскиванием. Если график вне поля, нажмите значок подгонки по высоте в углу графика.
- 3
Изучите график
Наведите курсор или коснитесь графика: появятся x и y. Нули, вершины и пересечение с осью Oy функций отмечены кружками. Если в формуле есть буква a, b или k, под списком появится ползунок — двигайте его, и график изменится сразу. Для нескольких формул нажмите «На весь экран».
- 4
Сохраните результат
Значок скачивания в углу графика сохраняет текущую область в PNG на светлом фоне с подписями формул.
Как записать формулу
Функцию можно вводить как y = f(x) или просто правой частью. В уравнениях и неравенствах используйте x и y; умножение между числом и скобкой или функцией можно не писать.
| Что нужно | Как записать | Пример |
|---|---|---|
| Функция | y = f(x) или просто f(x) | y = x^2 - 1 |
| Уравнение с x и y | Любое выражение со знаком =; вертикальная линия — x = число | x^2 + y^2 = 25, x = 3 |
| Неравенство | Знаки <, >, <=, >= (или ≤, ≥); область закрашивается, а при строгом знаке граница пунктирная | y > x^2 - 4 |
| Ползунок | Одна буква, кроме x, y и e: она получает ползунок от −10 до 10 | y = a*sin(b*x) |
| Степень | Знак ^. Дробную степень берите в скобки | x^2, x^(1/3), 2^x |
| Корень | sqrt(x) — квадратный, cbrt(x) — кубический | sqrt(x + 4) |
| Модуль | abs(x) или чёрточки |x| | abs(x) - 2 |
| Тригонометрия | sin, cos, tan (tg), cot (ctg), sec, csc, asin (arcsin), acos (arccos), atan (arctg). Скобки можно не ставить: sin x, sin 2x. Градусы: 30° | 2sin(x), sin x^2, sin(30°) |
| Логарифмы | ln(x) — натуральный, lg(x) — десятичный, log(x) — тоже десятичный, log(x; 2) или log_2(x) — по основанию 2 | log_2(x) |
| Показательная функция | exp(x) или e^x | e^(-x^2) |
| Числа π и e | pi и e | sin(pi * x) |
| Округление и знак | floor, ceil, round, trunc, sign; также ⌊x⌋ и ⌈x⌉ | floor(x) |
| Ограничение области | Условие после запятой или в фигурных скобках; цепочка неравенств в одной записи | y = x^2, x > 0; 0 < y < x |
| Две ветки | Знак ± в правой части | y = ±sqrt(x) |
| Факториал, процент, остаток | n!, 50%, x % 3 или mod(x; 3) | x! |
| Наибольшее и наименьшее | min и max; значения разделяйте точкой с запятой | max(x; 0) |
Графики популярных функций
Введите формулу из второго столбца в поле формулы — график откроется в инструменте выше.
| Функция | Как ввести | Что покажет график |
|---|---|---|
| Прямая y = 2x + 1 | 2x + 1 | Пересечение с осью Oy в точке (0; 1), нуль в x = −0,5. |
| Парабола y = x² − 4x + 3 | x^2 - 4x + 3 | Нули в x = 1 и x = 3, вершина (2; −1). |
| Гипербола y = 1/x | 1/x | Две ветви; в x = 0 функция не определена, линия обрывается. |
| Корень y = √x | sqrt(x) | График начинается в нуле, левее x = 0 точек нет. |
| Модуль y = |x| | abs(x) | Угол с вершиной (0; 0), отмеченной на графике. |
| Синусоида y = sin x | sin(x) | Нули через каждые π, максимумы 1 и минимумы −1 в видимой области. |
| Показательная y = 2ˣ | 2^x | Пересечение с осью Oy в точке (0; 1), нулей нет. |
| Логарифм y = ln x | ln(x) | Определён при x > 0, нуль в x = 1. |
| Окружность x² + y² = 25 | x^2 + y^2 = 25 | Окружность радиуса 5 с центром в начале координат. |
| Вертикальная линия x = 3 | x = 3 | Прямая, параллельная оси Oy и проходящая через x = 3. |
| Неравенство y > x² − 4 | y > x^2 - 4 | Закрашенная область над параболой, граница пунктирная. |
| Синусоида с ползунком | y = a*sin(x) | Ползунок a меняет амплитуду, график перестраивается при движении. |
Точные корни параболы даёт решение квадратного уравнения, а график помогает увидеть их на оси.
Вопросы о построении графиков
Как построить график функции онлайн по формуле?
Введите формулу, например x^2 - 4x + 3 или y = x^2 - 4x + 3, — график появится сразу, пока вы печатаете. Если запись содержит ошибку, под полем будет подсказка, что исправить. Границы X и Y задаются в блоке «Область графика».
Сколько функций можно построить на одном графике?
Число формул не ограничено: кнопка «Добавить формулу» создаёт новое поле. У каждой свой цвет, а значок глаза скрывает график, сохраняя формулу. Значения под курсором подписаны y1, y2 и так далее по порядку полей. Когда функций очень много, линии рисуются с меньшей детализацией, чтобы страница оставалась отзывчивой.
Почему график не виден или поле пустое?
Проверьте три вещи. Под полем формулы нет сообщения об ошибке. Область по Y включает значения функции: нажмите значок подгонки по высоте в углу графика или введите границы вручную. Функция определена на выбранном отрезке X: у sqrt(x) нет точек левее нуля, а у ln(x) — левее и в самом нуле.
Почему линия графика обрывается у tg(x) или 1/x?
В точках разрыва функция не определена или скачком уходит в бесконечность. Соединять такие точки линией было бы ошибкой, поэтому график обрывается, а вертикальные асимптоты не рисуются.
Как построить график корня степени 1/3 для отрицательных x?
Дробная степень с нечётным знаменателем считается как действительный корень: (-8)^(1/3) равно −2, а x^(2/3) определена при любом x. Для чётного знаменателя, например x^(1/2), отрицательные x не входят в область определения, и линия начинается с нуля.
В радианах или в градусах считаются sin и cos?
По умолчанию в радианах. Переключатель «Градусы» рядом с кнопкой «Добавить формулу» меняет единицу для sin, cos, tg, ctg и обратных функций: sin(30) в градусах даёт 0,5.
Как найти нули, вершину параболы и значение функции в точке?
Нули, вершины и пересечение с осью Oy отмечены кружками на графике; при наведении на кружок показаны его координаты. Значение в любой точке показывает курсор. Приближённый список нулей и экстремумов находится в разделе «Нули, экстремумы и таблица значений». Чтобы увидеть другие точки, измените границы X.
Можно ли построить окружность, уравнение x = 3 или неравенство?
Да. Введите x^2 + y^2 = 25 для окружности, x = 3 для вертикальной линии, y > x^2 - 4 для области над параболой. Строгие знаки < и > рисуют пунктирную границу, нестрогие <= и >= — сплошную. Нули, вершины и таблица значений считаются только для функций вида y = f(x). Графики по точкам, параметрические и полярные кривые и 3D пока не поддерживаются.
Как работают ползунки?
Любая одна буква в формуле, кроме x, y и e, становится параметром: например, в y = a*sin(b*x) появятся ползунки a и b от −10 до 10, пока они равны 1. Один и тот же параметр общий для всех формул. Запись ax понимается как a·x.
Как открыть график на весь экран?
Нажмите «На весь экран»: слева останутся формулы и настройки, справа — график во всё окно. Список можно скрыть кнопкой «Скрыть список», а выйти — кнопкой «Свернуть» или клавишей Esc. Масштаб и положение графика при этом сохраняются.
Как сохранить график как картинку?
Нажмите значок скачивания в углу графика. Файл содержит текущую область графика и подписи формул на светлом фоне. Перед скачиванием настройте границы X и Y и масштаб.